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正三角形是什么?有哪些性质

实习编辑 • 2023-11-24 10:43:46 • 常见问答 • 阅读 3

等边三角形（又称正三角形），为三条边相等的三角形。小编为大家整理好了相关内容，请接着往下看吧。

正三角形定义

等边三角形（又称正三角形），为三条边相等的三角形，其三个内角相等，每个内角均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

正三角形性质

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

正三角形是什么?有哪些性质

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

正三角形面积公式

s=（√3）a²/4，（s是三角形的面积，a是三角形的边长）

1、三角形面积公式为：s=（1/2）ah（s是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）

2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=（√3）a/2，所以可推导出正三角形的面积s=（1/2）ah=（√3）a²/4

以上内容就是小编为大家找来的正三角形相关内容，希望可以帮助到大家。

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