高斯-克鲁格投影(gauss-kruger)是由德国数学家gauss提出的一种等角横切椭圆柱面投影,并由kruger加以推广推导出计算公式,故称为gauss-kruger投影,简称gauss投影。投影以中经度和赤道为坐标轴,中经度和赤道的交点为坐标原点,坐标原点向北的纵坐标为正,向南的纵坐标为负,定义x轴,中经度的横坐标为正,向东的横坐标为正,西方是负的,y轴是确定的。
高斯投影长度变形计算
1。地面上有两个点a和b,它们在高斯投影平面上的直角坐标分别是a(x,y),b(x,y)。那么aabb:ab之间的距离s22,(x,x),(y,y)可以通过公式(1)计算出来。。。。。。(1)baba公式:s表示高斯投影平面上两点之间的距离。
2.如果某两点的平均高程为h,平均水平距离为s,则地面两点之间的水平长度减少到参考椭球体mm表面产生的变形的近似值,该值由公式(2)计算:hm,s,s。。。。。。。。(2)1mr
,式中:h=(h)h)/2,h,h——a点和b点的高程,r——平均曲率半径,s——mabab0——投影到参考椭球上两点的弦长。
3.参考椭球体上的长度投影到高斯平面上引起的变形的近似值由公式(3)计算:y12m,s,(),s。。。。。。。。(3)22r,其中y是两点横坐标(自然值)的平均值,r是平均曲率半径,s是两点(长度)m减至参考椭球体的长度。
4.地面测量到高斯平面的边长变化近似修正数的计算公式为:s,s,s12
高斯坐标
高斯坐标,即高斯-克鲁格坐标系。高斯-克鲁格投影简称“高斯投影”。也称为“等角椭圆柱投影”。它是地球椭球体和平面之间的一种正形投影。
高斯投影和高斯投影可以用yutm=999.6*高斯投影来近似。